Στη διαδικασία άλεσης τελών πέντε αξόνων με ένα επίπεδος-κατώτατο εργαλείο, εάν ο τρισδιάστατος κόπτης com-
η λειτουργία pensation υιοθετήθηκε, η κίνηση του γραμμικού σημείου ελέγχου άξονα θα ήταν ασταθής επειδή
θα υπήρχε μοναδική λύση κατά την επίλυση του φορέα αντιστάθμισης ακτίνας. Για να δοθεί η προδιάθεση για την επίλυση ενός τέτοιου προβλήματος, ήταν απαραίτητο να εντοπιστούν θέσεις όπου θα συμβεί μετάλλαξη κίνησης.
Ο λόγος για τον οποίο το μοναδικό σημείο που παράγεται κατά τη διάρκεια της αντιστάθμισης 3D κόπτη αναλύθηκε με βάση
δημιουργία της σχέσης μεταξύ των συντεταγμένων του σημείου επαφής του κόπτη και του γραμμικού ελέγχου άξονα
Σημείο. Για το μοναδικό σημείο , τα παρακείμενα σημεία του μοναδικού σημείου και το όριο της μοναδικής περιοχής, τα οποία ήταν τρεις θέσεις όπου θα συνέβαινε μετάλλαξη κίνησης, ένας ανιχνευόμενος αλγόριθμος ήταν ad-vanced, ο οποίος βασίστηκε στον υπολογισμό της γωνίας μεταξύ του διανύσματος άξονα εργαλείου και του κανονικού φορέα και παρατηρώντας το σύμβολο της κυρίαρχης γωνίας της στάσης του άξονα εργαλείου. Πραγματοποιήθηκε ένα πείραμα προσομοίωσης για την επαλήθευση της ορθότητας και της αποτελεσματικότητας αυτού του αλγορίθμου.
